STANOVENÍ DATA PASCHY

V následujících dvou příspěvcích se budeme blíže věnovat problematice kalendářů, která zapříčiňuje rozdílné slavení svátků, jak mezi jednotlivými křesťanskými denominacemi, tak i uvnitř samotné pravoslavné církve.

Je možné dohledat mnoho prací, které se snaží podpořit tu či onu stranu; zastánce starého stylu (toho „našeho, pravoslavného“), ale i stoupence stylu nového („západního, papežského“).

Ambicí tohoto článku však není hledání pravdy, ale sumarizování příčin a následků rozdílného slavení církevních svátků.

ČÁST I.

Kalendář

Představa nekonečna člověka nikdy nenechávala zcela lhostejným. Snažil se omezit jeho bezbřehost, uzavřít ho do krátkých, byť do nekonečna se opakujících časových úseků. Kalendář je způsob, kterým se „konečný“ člověk vyrovnává s myšlenkou nekonečna.

Při hledání algoritmu opakování, soustředil člověk intuitivně svoji pozornost především na viditelné, pravidelně probíhající přírodní cykly, jako jsou fáze Měsíce, postavení Slunce, či střídání ročních období.

Kalendář sloužil a dosud slouží především k organizaci života na poli hospodářském (chod povodní, setba a sklizeň), politickém (výběr daní, uzavírání smluv) a v neposlední řadě náboženském (svátky, oslavy, půsty). Dokonalost kalendáře pak vždy přímo souvisela s úrovní astronomie a matematiky jeho tvůrců. Od přesnosti výpočtu délky roku se následně odvíjely chyby kalendářů (jejich předcházení či zpožďování od pozorovatelných přírodních cyklů).

Rok, jeho délka a způsob stanovení

První otázka, na kterou si musíme odpovědět, zní: co chceme v ročním cyklu fixovat. Existuje totiž několik možností jak stanovení délku roku a každá, takto stanovená délka má jiný dopad na pravidelnost opakování probíhajících přírodních dějů.

Siderický (hvězdný)  rok je doba, za kterou oběhne Země kolem Slunce (o 360o). Je astronomicky nejpřesnější, měří se podle postavení Země vůči vzdáleným hvězdám. Délka roku 365,256363051dní. To jest 365d 6h 9min 9s.

Tropický (sluneční) rok  je doba mezi dvěma průchody Slunce jarním bodem. Měří se podle postavení Země vůči Slunci. Délka činí 365,24218967dní. To jest 365d 5h 48min 46s.

Jarní bod je jeden ze dvou průsečíků ekliptiky se světovým rovníkem. Jedná se o bod na nebeské sféře, kde se nachází Slunce v okamžiku jarní rovnodennosti. Sluneční paprsky dopadají kolmo na rovník, den je stejně dlouhý jako noc.

jarnibod

Pokud se kalendář přidržuje délky slunečního roku, vrací se cyklické přírodní jevy (střídání ročních období…) vždy ke stejnému datu. Nicméně, Země neopíše kolem Slunce celý kruh.

Kalendář, který by lpěl na délce hvězdného roku, bude z astronomického pohledu přesný. Země po uplynutí roku, bude vždy stát ve stejné pozici vůči Slunci, avšak pravidelně se opakující přírodní děje, se budou oproti kalendáři opožďovat.

Z výše uvedeného je patrné, že pro život člověka je praktické při návrhu kalendáře použít délku slunečního roku.

Tyto základy jsou pro úvod do kalendářní problematiky naprosto postačující, můžeme tedy přejít přímo na kapitolu zabývající se druhy kalendářů. Ti, kterým je výše uvedené vysvětlení málo, mohou pokračovat na detailnější rozbor, rozdílů délek jednotlivých roků – problematiku náklonu osy.

Náklon zemské osy

Při průchodu Slunce jarním bodem nastává jaro. Ve skutečnosti se však jarní bod posouvá směrem k západu. Pro dosažení jarní rovnodennosti nepotřebuje Země urazit kolem Slunce plných 360°, ale stačí ji pouhých 359°10´, tj o necelý stupeň méně. Proto je sluneční rok (od rovnodennosti k rovnodennosti) o 20 minut kratší, než rok hvězdný (oběh Země kolem Slunce o 360°).

Precese

Precese

Náklon zemské osy je 23°27´. Poloha náklonu zemské osy se však časem vůči Slunci mění. Je to způsobeno tím, že sama nakloněná osa Země provádí rotaci. Stejně jako setrvačník se osa trochu kolíbá ze strany na stranu. Zemská osa opisuje plášť kužele s vrcholem ve středu Země. Tento jev se nazývá precese. Přesněji řečeno: precese je pravidelný pohyb osy rotujícího tělesa, na které působí nějaká vnější síla (v našem případě je to gravitační síla Měsíce a Slunce). Důsledkem tohoto pohybu dochází k posunu rovnodennosti, která nastane dříve, než Země opíše kolem Slunce plný kruh o 360 stupních.

Perioda precese se nazývá platónský rok, který činí 25 725 let. Náklon zemské osy se tedy dostane do své původní polohy jednou za 26 000 let. A protože v důsledku náklonu zemské osy se nám střídají roční období, dojde nakonec k tomu, že v polovině platónského roku, tj. za 13 000 let, budeme mít místo léta zimu. Za dalších 13 000 let budeme vše tak, jak bylo původně.

Jelikož je perioda precese 26 000 let, připadá na 1 rok časový posun o 1/26 000 roku. Převedeme-li vše na minuty, tak nám vyjde, že změna za jeden rok je (1/26 000) * 365,24 * 24 * 60 = 20,23 minut. Tím jsme se dopočítali k rozdílu mezi slunečním a hvězdným rokem.

Druhy kalendářů

Oběh Země kolem Slunce i její rotace kolem vlastní osy a oběh Měsíce kolem Země probíhají jako nezávislé pohyby, takže se nelze divit, že periody oběhů a rotace jsou v krátkých časových intervalech nesoudělné. Kalendář, a to kterýkoliv kalendář, užívá vždy celý počet dnů v roce. Za jeden tropický rok uplyne 365 d 5 h 48 min 46 s. To znamená, že následný rok o rovnodennosti budou hodiny ukazovat téměř o 6 hodin více, než při rovnodennosti před rokem a o další rovnodennosti opět více o tentýž časový úsek. S touto časovou nesrovnalostí se každý kalendář vyrovnává po svém.

Juliánský kalendář

Caesar

Julius Caesar

V době panování Julia Caesara byl římský lunární kalendář dosti nepřesný. Rok měl přibližně 355 dní. Odchylka od tropického roku byla doháněna vkládáním dalšího měsíce. Na přání Julia Caesara připravovali alexandrijští astronomové v čele se Sósigenem v roce 46 před naším letopočtem úpravu soudobého kalendáře. Již tehdy se vědělo, skutečná délka roku nečiní plných 365,25 dní, ale je o trochu kratší. Sósigenes však tuto odchylku v připravovaném kalendáři z neznámého důvodu nezohlednil.

Byl navržen čtyřletý cyklus, kde vždy první rok cyklu měl být rokem přestupným o 366 dnech. Zbylé tři roky o 365 dnech.

Augustus

Augustus

Za Caesarova života bylo na návrh Marca Antonia ustanoveno, aby měsíc Quintilis nesl jméno po Caesarovi. Tak vznikl jako šestý v pořadí měsíc zvaný Iulius. Brzy po Caesarově smrti však nastaly v kalendáři znovu zmatky, které vyřešil v roce 8 před Kristem císař Augustus, za což bylo usnesením senátu dáno měsíci dosud zvanému Sextilis jméno Augustus, takže jména obou reformátorů žijí v jejich díle dodnes. Od těch dob se v juliánském kalendáři neudála žádná podstatnější změna

Přesnost Juliánského kalendáře

Rozdíl mezi průměrnou délkou juliánského roku a tropickým rokem činí jen 11min 14s. Avšak i tato zdánlivě drobná diference naroste přibližně za 128 let na plný den. To znamená, že se datum skutečné (astronomické) jarní rovnodennosti neustále „opožďuje“ za kalendářem.

(tzn.: pokud by letos vyšla jarní rovnodennost na 19. března, museli bychom ji za 128 let slavit již 18. března atd.)

Periodicita

  • Každých 28 let padne stejný den v týdnu na stejné datum v měsíci.
  • Každých 19 let vychází stejná fáze měsíce na stejný den v měsíci.
  • Každých 532 let se opakuje stejný den v týdnu, den v měsíci a fáze lunárního cyklu, tj data paschy se opakují v této periodě.

Gregoriánský kalendář

Rehoř 13

papež Řehoř XIII.

Nepřesnosti juliánského kalendáře vedli k několika pokusům o reformu. V 16. století papež Řehoř XIII. pověřil sestavením přesnějšího kalendáře komisi učenců. Po několikaletém zkoumání alternativních řešení připravila komise vedená Aloisiem Liliusem návrh úprav juliánského kalendáře. Roku 1582 vydal papež Řehoř XIII. bulu Inter gravissimas, vyhlašující kalendářní reformu.

Reforma posunula datum o 10 dní vpřed. Po 4. říjnu 1582 následoval 15. říjen, čímž vrátila kalendář do pozice, kterou měl v roce 325, kdy se konal první všeobecný sněm v Nicei. Bylo doplněno pravidlo o přestupných letech, které odstraňovalo nepřesnost juliánského kalendáře (století nejsou přestupná vyjma těch, dělitelných 4). Další změnou bylo zpřesnění mechanismu pro výpočet fáze měsíce, který sice nemá přímý vztah ke kalendáři, ale ovlivňuje stanovení data Velikonoc.

Díky těmto změnám narostl rozdíl mezi oběma kalendáři od dob Řehoře XIII. po dnes na 13 dní. Roku 2100 se rozdíl zvětší o další den na 14 dní.

Díky těmto změnám narostl rozdíl mezi oběma kalendáři od dob Řehoře XIII. po dnes na 13 dní. Roku 2100 se rozdíl zvětší o další den na 14 dní.

Přesnost Gregoriánského kalendáře

Délka roku dle gregoriánského kalendáře je o 26s delší nežli tropický rok. Každých 3300 let se tedy kalendář „předejde“ o jeden den.

[1]Výňatek z překladu buly Inter gravissimas

  1. Každý si při studiu těchto věci musí všimnout, že k tomu, aby se určil ideální čas k oslavě Velikonoc stanovený dřívějšími římskými papeži, především Piem I. a Viktorem I., a dále pak otci z různých koncilů zvláště pak těmi z velkého koncilu v Nikaji, je nutné vzít v potaz tři základní body. Zaprvé, přesné datum jarní rovnodennosti, pak přesné datum čtrnáctého dne velikonočního měsíce, který nastane v tentýž den nebo v den nejblíže následující jarní rovnodennosti, a konečně první neděli, která následuje po tomto čtrnáctém dni velikonočního měsíce. Proto jsme se postarali o to, aby se den jarní rovnodennosti vrátil nazpět, ke svému původnímu datu, od nějž se od koncilu v Nikaji odchýlil zhruba o deset dnů, stejně tak jako o to, aby dostal své původní místo čtrnáctý den Měsíce, který je již posunut o více jak čtyři dny, ale i o to, aby byl položen základ metodickému a racionálnímu systému, který by do budoucnosti zajistil, aby se den jarní rovnodennosti a čtrnáctý den Měsíce neposouval ze svého pevně určeného místa.
  2. Aby se tedy jarní rovnodennost, ustanovená koncilními otci v Nikaji na 21. březen, do tohoto data vrátila, nařizujeme a přikazujeme, aby bylo z října roku 1582 odstraněno deset dní, a to od 5. října do 14. října včetně. Den, který bude následovat po 4. říjnu, kdy se tradičně slaví svátek sv. Františka z Assisi, budiž 15. říjnem a onoho dne nechť je slaven svátek mučedníků sv. Diviše, Rustika, a Eleutheria, stejně tak, jako památka sv. Marka papeže a vyznavače, a mučedníků sv. Sergia, Bakcha, Marcella a Apuleia. Následujícího dne, 16. října, svátek sv. Kalixta, papeže a mučedníka. Pak budou 17. října oficium a mše osmnácté neděle po svatodušních svátcích; nedělní písmeno přejde z „G“ na „C“. Nakonec nastane 18. října svátek sv. Lukáše evangelisty, po němž pak budou následovat jeden po druhém svátky tak, jak jsou popsány v kalendáři.
  3. Aby však pro toto desetidenní zkrácení nedošlo k poškození těch, kdo jsou povinováni měsíčními či ročními splátkami, bude na soudcích, aby z toho vzniklé nejasnosti a spory řešili tak, že oněch deset odečtených dnů přičtou k délce splatnosti.
  4. Dále, aby se jarní rovnodennost neodchýlila od 21. března, ustanovujeme každý čtvrtý rok přestupným (jak je zvykem), s výjimkou celých staletí, které až dosud přestupné byly. Přejeme si, aby rok 1600 ještě přestupným zůstal, ale další následující celá staletí už přestupné roky mít nebudou, jen každé celé čtvrté století. První tři celá staletí tedy přestupná nebudou a teprve čtvrté století přestupné bude, takže roky 1700, 1800 a 1900 přestupné nebudou. Avšak rok 2000, tak jak jest zvykem, bude mít vložen přestupný den, únor bude tedy mít 29 dní a totéž pravidlo vkládání celého přestupného století bude platit pravidelně každé čtvrté století.
  5. A dále pak, aby byl čtrnáctý den velikonočního měsíce určen přesně a aby bylo pro potřeby věřících určeno stejně přesně stáří Měsíce v souladu s pradávnými zvyky církve, patrnými každého dne při čtení martyrologia, nařizujeme, že od okamžiku, kdy bude z kalendáře vyjmuto zlaté číslo, bude toto nahrazeno cyklem epakt, který, díky naprosto přesným pravidlům, zmíněným výše v souvislosti se zlatým číslem, způsobí, že novoluní a čtrnáctý den velikonočního měsíce vždy zůstanou na svém místě. Toto jest vidět jasně ve vysvětlivkách, kde jsou také uvedeny velikonoční tabulky v souladu s pradávnými zvyky církve. To dohromady umožní najít mnohem jistěji a snáze datum posvátných Velikonoc.  (viz. http://kalendar.beda.cz/inter-gravissimas ze den 13.11.2015)
Historie, Naše víra, Nové příspěvky, Pravoslaví

Obrázek Stanovení data paschy – Část I. – Kalendář